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Message de sharong posté le 13-04-2023 à 18:26:17 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une question dont voici l'énoncé :
u est une suite à termes strictement positifs définir pas : u0=1 et Un+1=5Un/2Un+5 et v est la suite définis sur N par v=1/u
1. calculez les 4 premiers termes de la suite v. Conjecturer la nature de la suite v.
2. Démontrer votre conjecture
3. En déduire l'expression de Vn et celle de Un en fonction de n
4. Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
Pour la question 1 j'ai trouvé :
V0= 1/1 --> 1
V1=1/U1 --> 7/5
V2= 1/U2 --> 9/5
V3 = 1/U3 --> 11/5
La suite semble croissante.
Pour la question 2, je n'arrive pas à prouver ma conjoncture, pouvez vous m'aidez svp ? Je n'arrive pas non plus à faire la question 3 svp.
Merci d'avance pour votre aide
Message de sharong posté le 13-04-2023 à 18:26:17 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une question dont voici l'énoncé :
u est une suite à termes strictement positifs définir pas : u0=1 et Un+1=5Un/2Un+5 et v est la suite définis sur N par v=1/u
1. calculez les 4 premiers termes de la suite v. Conjecturer la nature de la suite v.
2. Démontrer votre conjecture
3. En déduire l'expression de Vn et celle de Un en fonction de n
4. Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
Pour la question 1 j'ai trouvé :
V0= 1/1 --> 1
V1=1/U1 --> 7/5
V2= 1/U2 --> 9/5
V3 = 1/U3 --> 11/5
La suite semble croissante.
Pour la question 2, je n'arrive pas à prouver ma conjoncture, pouvez vous m'aidez svp ? Je n'arrive pas non plus à faire la question 3 svp.
Merci d'avance pour votre aide
Réponse : Suites de tiruxa, postée le 13-04-2023 à 22:15:24 (S | E)
Bonsoir
On remarque sur les premier termes que l'on ajoute 2/5 pour passer d'un terme à l'autre
donc il semble que (u(n)) soit arithmétique de raison 2/5
Il convient donc de montrer que u(n+1)-u(n)=2/5 pour tout entier n.
Quand ce sera fait on pourra écrire u(n)=u(0)+(2/5)r (à la question 3)
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