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[Maths]fonction (problème d'angle maximal) (1)
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[Maths]fonction (problème d'angle maximal)
Message de alexetstef posté le 01-05-2008 à 18:07:32 (S | E | F)
bonjours à tous ! j'ai un devoir de maths à rendre pour demain et je n'arrive pas cet exercice... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympas !
on se propose de calculer la distance OM pour qu'un observateur situé en M au bord du quai sud voit le large sous un angle beta maximal, sa vue étant limitée par les extrémités A et B de deux jetées.
1) soit f la fonction définie sur [0;30] par f(x)= 30x/(x^2+400). Etudier les variations de f.
2) exprimer tan alpha et tan (alpha + beta) en fonction de x.
3) démontrer la formule tan (alpha + beta)= (tan alpha + tan beta)/ (1-tan alpha tan beta)et montrer que tan beta = f(x).
4) la distance OM est inférieur à 30 m. Déterminer x pour que tan beta et donc beta soit maximal. Donner une valeur approchée en degrés, à 10^-2 près, de la valeur maximale de beta.
j'ai réussi la question 2 et la première du 3 mais pour le reste j'ai un peu de mal.
l'image ci desous représente l'entrée d'un port breton
merci d'avance...
Lien Internet
Message de alexetstef posté le 01-05-2008 à 18:07:32 (S | E | F)
bonjours à tous ! j'ai un devoir de maths à rendre pour demain et je n'arrive pas cet exercice... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympas !
on se propose de calculer la distance OM pour qu'un observateur situé en M au bord du quai sud voit le large sous un angle beta maximal, sa vue étant limitée par les extrémités A et B de deux jetées.
1) soit f la fonction définie sur [0;30] par f(x)= 30x/(x^2+400). Etudier les variations de f.
2) exprimer tan alpha et tan (alpha + beta) en fonction de x.
3) démontrer la formule tan (alpha + beta)= (tan alpha + tan beta)/ (1-tan alpha tan beta)et montrer que tan beta = f(x).
4) la distance OM est inférieur à 30 m. Déterminer x pour que tan beta et donc beta soit maximal. Donner une valeur approchée en degrés, à 10^-2 près, de la valeur maximale de beta.
j'ai réussi la question 2 et la première du 3 mais pour le reste j'ai un peu de mal.
l'image ci desous représente l'entrée d'un port breton
merci d'avance...
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Réponse: [Maths]fonction (problème d'angle maximal) de marie11, postée le 01-05-2008 à 18:38:29 (S | E)
Bonjour alexetstef.
Puisque vous avez réussi à faire les deux premières questions, voulez-vous me donner l'expression de la dérivée de f(x) ainsi que les variations de f.
Je vous expliquerai ensuite ce qu'il faut faire.
